.如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为(   )A.AC⊥BEB.AC//截面PQMNC.异面直线PM与BD所成的角为

.如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为(   )A.AC⊥BEB.AC//截面PQMNC.异面直线PM与BD所成的角为

题型:不详难度:来源:
.如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为
(   )
A.AC⊥BE
B.AC//截面PQMN
C.异面直线PM与BD所成的角为45°
D.AC=BD

答案
D
解析

分析:首先由正方形中的线线平行推导线面平行,再利用线面平行推导线线平行,这样就把AC、BD平移到正方形内,即可利用平面图形知识做出判断.
解答:解:因为截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正确;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正确;
异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角,故C正确;
综上D是错误的.
故选D.
点评:本题主要考查线面平行的性质与判定.
举一反三

.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为 (  )
A.
B.
C.1
D.

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过三棱柱ABC—A1B1C1任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线
共有              条.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将折起,使二面角D-AE-B为,则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为   ▲    
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面ABCD所成角的正弦值为
A.B.C.D.

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正方体-中,与平面所成角的余弦值为_________________.
题型:不详难度:| 查看答案
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