在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（　　）A．8πB．82π3C．

题型：不详难度：来源：

在三棱锥P-ABC中，AB=BC=

2

，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（　　）

A．8π

B． 8 2 π 3

C． 8π 3

D． 6 π

答案

由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=

2

，高为PA=2
则PC为球O的直径，PC=

2+2+4

=2

2

∴球的半径为

2

∴球O的体积为

4

3

π×(

2

)3=

8 2 π

3

故选B．