已知二面角α-l-β的大小为,b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中,是“b和c所成的角为”成立的充分条件是( )A.b∥α,c∥βB.b∥α,c⊥β
题型:不详难度:来源:
已知二面角α-l-β的大小为,b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中,是“b和c所成的角为”成立的充分条件是( )A.b∥α,c∥β | B.b∥α,c⊥β | C.b⊥α,c⊥β | D.b⊥α,c∥β |
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答案
C |
解析
解:当b∥α,c∥β时,b 和c可能平行,故A不满足条件. 当b∥α,c⊥β时,b 和c可能互相垂直,故B不满足条件. 当b⊥α,c⊥β时,b和c所成的角就等于二面角α-l-β的大小,故C满足条件. 当b⊥α,c∥β时,b 和c可能互相垂直,故D不满足条件. 故选C. |
举一反三
正方体中,与所成的角是( ) A. B. C. D. |
如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是( *** )
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(本小题12分) 正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (Ⅱ)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值; (Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论. |
正方体ABCD—中,E,F分别为,AB的中点,则EF与面所成的角是: |
已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为 |
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