如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是( *** )A.B.C.D.
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如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是( *** )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=
,则BE1与DF1所成角的余弦值是( *** )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E
1
,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解答:解:如图
先将F
1
D平移到AF,再平移到E
1
E,
∠EE
1
B为BE
1
与DF
1
所成的角
设边长为4则,E
1
E=E
1
B=
,BE=2
cos∠EE
1
B=
,故选A
举一反三
(本小题12分)
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
题型:不详
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正方体ABCD—
中,E,F分别为
,AB的中点,则EF与面
所成的角是:
题型:不详
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已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,
=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与直线BD所成的角为
A.90°
B.45°
C.30°
D.60°
题型:不详
难度:
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.(12分)已知正方体
.(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求直线
与
所成角的大小.
题型:不详
难度:
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