(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的端点M, N分
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(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的端点M, N分
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(本小题满分15分)已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形
纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的
端点M, N分别位于边AB, BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f (t);
(2)求l的最小值.
答案
(1) f (t)=
(2)
解析
解:(1) 设将矩形纸片的右下角折起后, 顶点B落在边AD上的B/处,则
,
从而有:
,
. (3分)
∵
,∴
,得:
l===, 即f (t)= (7分)
(2)
, 0<θ<, 则0<t<, 设
,
,令
,得t= (9分)
当0<t<时,
,当<t<时,
, (12分)
所以当t=时,
取到最大值:-·= (14分)
的最小值为= cm (15分)
举一反三
正方形ABCD的边长为2,E、F分别为对边AB、CD的中点,现沿EF将AEFD向上折起,若折起后AC=
,折成的二面角的余弦值=" "
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如图,已知三棱柱
的各条棱长都相等,且
,
是侧棱
的中点,则异面直线
所成的角的大小是
A.
B.
C.
D.
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已知二面角α-l-β的大小为
,b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中,是“b和c所成的角为
”成立的充分条件是( )
A.b∥α,c∥β
B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β
D.b⊥α,c∥β
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正方体
中,
与
所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=
,则BE1与DF1所成角的余弦值是( *** )
A.
B.
C.
D.
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