如图,在平面上的射影为正,若,,,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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如图,在平面上的射影为正,若,,,求平面与平面所成锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
在平面
上的射影为正
,若
,
,
,求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
答案
解析
如图,延长
,
交于
,连接
,则
为平面
与平面
的交线.
平行且等于
,
.
在
中,
,
,
所以
,
.
平面
.
可证
,则
为二面角的平面角.
又
,
则平面
与平面
所成锐二面角的大小为
举一反三
(1)求证:平面
EFG
∥平面
C
B
1
D
1
;
(2)求证:平面
CA
A
1
C
1
⊥平面
C
B
1
D
1
;
(3)求异面直线
FG
、
B
1
C
所成的角
题型:不详
难度:
|
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求:(1)AC1的长;
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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设
D
是△
ABC
的
BC
边上一点,把△
ACD
沿
AD
折起,使
C
点所处的新位置
C
′在平面
ABD
上的射影
H
恰好在
AB
上.
(1)求证:直线
C
′
D
与平面
ABD
和平面
AHC
′所成的两个角之和不可能超过90°;
(2)若∠
BAC
=90°,二面角
C
′—
AD
—
H
为60°,求∠
BAD
的正切值.
题型:不详
难度:
|
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(1)证明:
;
(2)当
点为线段
的中点时,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)试问E点在何处时,平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,直三棱柱
A
1
B
1
C
1
—
ABC
中,
C
1
C=CB=CA
=2,
AC
⊥
CB
.
D
、
E
分别为棱
C
1
C
、
B
1
C
1
的中点.
求
正切值;
题型:不详
难度:
|
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