（1）证明：；（2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；（3）试问E点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为．

题型：不详难度：来源：

（1）证明：；
（2）当点为线段的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面与平面所成二面角的平面角的余弦值为．

答案

(2)  (3)当E点为线段的中点时，符合题意

解析

以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则                                                         
（1） --------------4分
（2）因为为的中点，则，从而，
所以……… 9分
（3）设平面的法向量，∴
由 令，
∴                                     ---------------12分
易知平面的法向量为
依题意 
∴（不合，舍去）， ，即当E点为线段的中点时，符合题意