将锐角A为60°,边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角,已知,则AC、BD之间的距离的最大值和最小值 .
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将锐角A为60°,边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角,已知,则AC、BD之间的距离的最大值和最小值 .
题型:不详
难度:
来源:
将锐角A为60°,边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角
,已知
,则AC、BD之间的距离的最大值和最小值
.
答案
解析
当
时,
;当
时,
.提示:
,
.沿BD折起,∠AOC是二面角的平面角
,BD=AB=AD=a,故OA=OC=
a,d=OA
.因为
,所以当
时,
;当
时,
.
举一反三
如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面,
(1)指出各侧棱长;
(2)在(1)的条件下,过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
求(1)(2)的条件下,求二面角A—SC—B的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知直三棱柱
中,
,点N是
的中点,求二面角
的平面角的大小。
题型:不详
难度:
|
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已知正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点
E
为棱
AB
的中点。求:
D
1
E
与平面
BC
1
D
所成角的大小(用余弦值表示)
题型:不详
难度:
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设异面直线
、
成
角,它们的公垂线段为
且
,线段AB的长为4,两端点A、B分别在
、
上移动,则AB中点P的轨迹是
。
题型:不详
难度:
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把正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起成直二面角,点
E
、
F
分别是
AD
、
BC
的中点,点
O
是原正方形的中心,求:
(1)
EF
的长;
(2)折起后∠
EOF
的大小.
题型:不详
难度:
|
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