如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=43，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是______．

题型：不详难度：来源：

如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4

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，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是______．

答案

取AC中点G，连结EG、FG


∵EG、FG分别是△ABC、ACD的中位线
∴EG∥BC且FG∥AD，
可得∠EGF（或其补角）就是AD与BC所成的角
∵△EFG中，EG=

1

2

BC=2

3

，FG=

1

2

AD=2
∴EF²=16=EG²+EG²，可得∠EGF=

π

2

即AD与BC所成的角等于

π

2

故答案为：

π

2