已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，则A1D与EF所成角的大小为（），A1F与平面B1EB所成角的余弦为（）。

题型：专项题难度：来源：

已知E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中点，则A₁D与EF所成角的大小为（），A₁F与平面B₁EB所成角的余弦为（）。

答案

60°；

举一反三

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=

，侧棱CC₁=

，点E是A₁B₁的中点，则异面直线AE与CC₁所成的角是（）。

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CC₁的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是[ ]
A、-

B、

C、

D、

题型：河北省期末题难度：| 查看答案

在空间中，下列命题正确的是[ ]
A．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等
B．两条异面直线所成角的范围是

C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
D．如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是

[ ]
A.1
B.

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

BB₁，则AB₁与C₁B所成角的大小为 [ ]
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，则A1D与EF所成角的大小为（ ），A1F与平面B1EB所成角的余弦为（ ）。