已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
答案
B |
解析
当α⊥β时,平面α内的直线m不一定和平面β垂直,但当直线m垂直于平面β时,根据面面垂直的判定定理,知两个平面一定垂直,故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件. |
举一反三
已知两条直线m,n,两个平面α,β.给出下面四个命题: ①m∥n,m⊥α⇒n⊥α; ②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n; ③m∥n,m∥α⇒n∥α; ④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β. 其中正确命题的序号是( ) |
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,有下列四个命题: ①若m⊂β,α⊥β,则m⊥α;②若α∥β,m⊂α,则m∥β;③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β. 其中正确命题的序号是( ) |
如图(a),在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,如图(b)所示,那么,在四面体A-EFH中必有( )
A.AH⊥△EFH所在平面 B.AG⊥△EFH所在平面 C.HF⊥△AEF所在平面 D.HG⊥△AEF所在平面 |
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( )
A.PB⊥AD | B.平面PAB⊥平面PBC | C.直线BC∥平面PAE | D.直线PD与平面ABC所成的角为45° |
|
已知平面α,β和直线m,给出下列条件:①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β. (1)当满足条件________时,有m∥β; (2)当满足条件________时,有m⊥β(填所选条件的序号). |
最新试题
热门考点