关于两条不同的直线,与两个不同的平面,,下列正确的是( ) A.且,则B.且,则C.且,则D.且,则
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关于两条不同的直线,与两个不同的平面,,下列正确的是( ) A.且,则B.且,则C.且,则D.且,则
题型:不详
难度:
来源:
关于两条不同的直线
,
与两个不同的平面
,
,下列正确的是( )
A.
且
,则
B.
且
,则
C.
且
,则
D.
且
,则
答案
C
解析
试题分析:根据空间中面面平行及线面平行的性质,我们易判断A的对错,根据线线垂直的判定方法,我们易判断出B的真假;根据空间中直线 与直线垂直的判断方法,我们可得到C的正误;根据线面平行及线面平行的性质,我们易得到D的对错,进而得到结论.解:若m∥α,n∥β且α∥β,则m与n可能平行与可能异面,故A错误;若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n,故B错误;当n∥β且α∥β时,存在直线l⊂α,使l∥n,又由m⊥α,故m⊥l,则m⊥n,故C正确;若n⊥β且α⊥β,则n∥α或n⊂α,若m∥α,则m与n可能平行,也可能垂直,也可能相交,故D错误;故选C
点评:本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系,熟练掌握空间中线与面之间位置关系的定义及判定方法是解答本题的关键.
举一反三
已知:
是不同的直线,
是不同的平面,给出下列五个命题:
①若
垂直于
内的两条直线,则
;
②若
,则
平行于
内的所有直线;
③若
且
则
;
④若
且
则
;
⑤若
且
则
.其中正确命题的序号是
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱(侧棱垂直底面)
中,M、N分别是BC、AC
1
中点,AA
1
=2,AB=
,AC=AM=1.
(1)证明:MN∥平面A
1
ABB
1
;
(2)求几何体C—MNA的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,三棱锥
中,
是
的中点,
,
,
,
,二面角
的大小为
.
(1)证明:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S
△ADC
=
,求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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已知m,n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列四个命题中是真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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