如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的长.

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，求AB的长.

答案

解析

试题分析：在△ADC中，已知AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，
则由S_△ADC＝·AC·AD·sin∠DAC，求得sin∠DAC＝，即∠DAC＝30°，
∴ ∠BAC＝30°.
而∠ABC＝60°，故△ABC为直角三角形.
∵ AC＝6，∴ AB＝.
点评：解决此类问题的关键是找到合适的三角形，在三角形中利用正弦定理、余弦定理、勾股定理和三角形的面积公式等求解.