解:(1)∵P(x,y)是山坡线AB上任意一点, ∴ ∴x2=4(8-y), ∵B(m,4), ∴ ∴B(4,4)。 (2)在山坡线AB上,,A(0,8) ①令y0=8,得x0=0;令y1=8-0.002=7.998 得 ∴第一级台阶的长度为x1-x0=0.08944(百米)≈894(厘米) 同理,令y2=8-2×0.002、y3=8-3×0.002, 可得x2≈0.12649、x3≈0.15492 ∴第二级台阶的长度为x2-x1=0.03705(百米)≈371(厘米) 第三级台阶的长度为x3-x2=0.02843(百米)≈284(厘米)。 ②取点B(4,4),又取y=4+0.002 则 ∵4-3.99900=0.001<0.002 ∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B,从而就不能一直铺到山脚 (3)D(2,7)、E(16,0)、B(4,4)、C(8,0) 由图可知,只有当索道在BC上方时,索道的悬空高度才有可能取最大值 索道在BC上方时 悬空高度 当时,ymax= ∴索道的最大悬空高度为米。 | |