如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（）A．与垂直B．与垂直C．与异面D．与异面

题型：不详难度：来源：

如图，在正四棱柱

中，

分别是

，

的中点，则以下结论中不成立的是（）

A．与垂直	B．与垂直
C．与异面	D．与异面

答案

解析

试题分析：由

分别是

，

的中点，结合三角形中位线可知

,所以A项正确；

,所以B项正确；

,所以C项正确；D项中

，所以D项错误
点评：空间两条直线位置关系包括：相交，平行，异面，本题中判定两条直线平行主要应用的是中点产生的中位线的平行关系，异面直线指不同在任何一个平面内的直线

举一反三

设

为两条直线，

为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A．若

与

所成的角相等，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分14分）
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：

题型：不详难度：| 查看答案

已知经过同一点的

个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这

个平面将空间分成

个部分，则

，

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）
如图4，在三棱柱

中，△

是边长为

的等边三角形，

平面

，

分别是

，

的中点.

（1）求证：

∥平面

；
（2）若

为

上的动点，当

与平面

所成最大角的正切值为

时，
求平面

与平面

所成二面角（锐角）的余弦值.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A．与垂直B．与垂直C．与异面D．与异面