(本题满分14分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:
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(本题满分14分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证:
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
答案
(1)
(2)根据题意中的线面垂直,得到线线垂直, 同时能根据
来得到面面垂直的证明。
解析
试题分析:(1)解:
(2)证明:
又
点评:解决的关键是能熟练的运用空间中的点线面的位置关系来求证,同时结合公式法得到体积的求解,属于基础题。
举一反三
已知经过同一点的
N
个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这
个平面将空间分成
个部分,则
,
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图4,在三棱柱
中,△
是边长为
的等边三角形,
平面
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若
为
上的动点,当
与平面
所成最大角的正切值为
时,
求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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直线
m
、
n
和平面
、
.下列四个命题中,
①若
m
∥
,
n
∥
,则
m
∥
n
;
②若
m
,
n
,
m
∥
,
n
∥
,则
∥
;
③若
,
m
,则
m
;
④若
,
m
,
m
,则
m
∥
,
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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三棱柱
的侧棱与底面边长都相等,
在底面
内的射影为
的中心
,则
与底面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本小题12分)
如图,在
中,
为
边上的高,
,沿
将
翻折,使得
得几何体
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求点D到面ABC的距离。
题型:不详
难度:
|
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