已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若,且,则B.若,且,则C.若,且,则D.若,且,则
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已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若,且,则B.若,且,则C.若,且,则D.若,且,则
题型:不详
难度:
来源:
已知
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是
A.若
,且
,则
B.若
,且
,则
C.若
,且
,则
D.若
,且
,则
答案
A
解析
试题分析:对于A.若
,且
,则
符合面面垂直判定定理,成立。
对于B.若
,且
,则
,只有当m,n相交的时候能成立,故错误。
对于C.若
,且
,则
,那么两个平面可能是一般的相交,不一定垂直,错误。
对于D.根据两条平行线中的一条垂直与该平面,则另一条也垂直与该平面,那么可知两个平面可能是一般相交,因此错误,故选A.
点评:熟练的运用面面的平行的位置关系中判定定理和性质定理来分析证明,属于基础题。考查了空间想象能力。
举一反三
(本小题满分13分)
如图1,在等腰梯形
中,
,
,
,
为
上一点,
,且
.将梯形
沿
折成直二面角
,如图2所示.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)设点
关于点
的对称点为
,点
在
所在平面内,且直线
与平面
所成的角为
,试求出点
到点
的最短距离.
题型:不详
难度:
|
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设
为使互不重合的平面,
是互不重合的直线,给出下列四个命题:
①
②
③
④若
;
其中正确命题的序号为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)
如图,已知三棱锥
O
-
ABC
的侧棱
OA
,
OB
,
OC
两两垂直,且
OA
=2,
OB
=3,
OC
=4,
E
是
OC
的中点.
(1)求异面直线
BE
与
A
C所成角的余弦值;
(2)求二面角
A
-
BE
-
C
的余弦值.
题型:不详
难度:
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如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,
是
的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持
.则动点
的轨迹与△
组成的相关图形最有可有是图中的( )
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
题型:不详
难度:
|
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