试题分析:解:(I)以O为原点,OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系. 则有A(0,0,2),B(3,0,0),C(0,4,0),E(0,2,0). 所以,cos<>. ……………………3分 由于异面直线BE与AC所成的角是锐角, 所以,异面直线BE与AC所成角的余弦值是. ……………………5分
(II),, 设平面ABE的法向量为, 则由,,得, 取, 又因为 所以平面BEC的一个法向量为n2=(0,0,1), 所以. ……………………8分 由于二面角A-BE-C的平面角是n1与n2的夹角的补角, 所以,二面角A-BE-C的余弦值是.……………………10分 点评:对于角的求解问题,一般分为三步进行,一作,二证,三解答。因此要掌握角的表示,结合定义法和性质来分析得到角,进而求解,属于基础题。 |