（本小题满分12分）如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.（I）证明：SC⊥EF；（II）若求三棱锥S—AEF的体

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）证明：SC⊥EF；
（II）若求三棱锥S—AEF的体积.

答案

(1)根据题意，利用线面垂直,然后证明得到 ，利用线面垂直的性质定理得到。
(2)

解析

试题分析：解：（I） 
 
 
（II）中，
又 
由（I）知
得 
由（I）知
点评：解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直的性质定理，来证明线线垂直，同时能利用等体积法来求解棱锥的体积，属于中档题。