正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(　　) A. 2B. C. D.

题型：不详难度：来源：

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、B₁C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(　　)

A. 2
B.
C.
D.

答案

D

解析

试题分析：设正方体的棱长为a，取BC得中点M，连接ME，MF，由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD，则∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角。在Rt△MEF中，∠FME=90°，FM=a，ME=a，所以tan∠FEM=。故选D。
点评：本题主要考查了直线与平面所成的角的求解，解题的关键是熟练利用正方体的性质要找到已知平面ABCD的垂线，然后在直角三角形中求解。