如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.（1）求证：AC⊥BF；（2）求二面角F—BD—A的余弦值； (3) 求点A到平面FBD的距

题型：不详难度：来源：

如图5，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
（1）求证：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求点A到平面FBD的距离.

答案

………… 2分
因此以CD为x轴,CA为y轴,以CE为z轴建立空间坐标系，         
C(0,0,0),D(1,0,0),A(0,,0),F(0, ,),B(-1,,0),  ………… 4分
(1),,,
                                      …………6分
（2）平面ABD的法向量
解出,  cos=,
所求二面角F—BD—A的余弦值为                             …………8分
(3)点A到平面FBD的距离为d,                  …………10分
.

解析

略