(本小题满分12分)如图,已知平面,是矩形,,,是中点,点在边上.(I)求三棱锥的体积;(II)求证:;(III)若平面,试确定点的位置.
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(本小题满分12分)如图,已知平面,是矩形,,,是中点,点在边上.(I)求三棱锥的体积;(II)求证:;(III)若平面,试确定点的位置.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)如图,已知
平面
,
是矩形,
,
,
是
中点,点
在
边上.
(I)求三棱锥
的体积;
(II)求证:
;
(III)若
平面
,试确定
点的位置.
答案
(本小题满分12分)
证明:(I)三棱锥
的体积:
; ………………(4分)
(II)∵
平面
,∴
,∵
,
∴
平面
,∴
,
∵
,
是
中点,∴
,
∵
,∴
平面
,
∵
平面
,∴
; ………………(8分)
(III)∵平面
平面
,
若
平面
,则
,
∵
是
中点,∴
是
中点. ………………(12分)
解析
略
举一反三
如图,正方
体
中,
、
分别是棱
与
的中点,则直线
与直线
所成角的大小
是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两条不同直线,
是两个不同平面,有下列4个命题:
①若
,则
m
∥
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
是异
面直线,
,则
.
其中正确的命题序号是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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如图四边形
是菱形,
平面
,
为
的中点.
求证:(Ⅰ)
∥平
面
;
(Ⅱ)平面
平面
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图,直二面角
中,四边形
是正方形,
为CE上的点,且
平面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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若
,
,则有( )
A.
B.
C.
、
异面 D.A、B、C选项都不正确
题型:不详
难度:
|
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