如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求点D到平面

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如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离。

答案

（Ⅰ）平面ACE.  
∵二面角D—AB—E为直二面角，且，平面ABE.
 
（Ⅱ）过点E作交AB于点O. OE=1.
∵二面角D—AB—E为直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
设D到平面ACE的距离为h，

平面BCE， 
∴点D到平面ACE的距离为

解析

略