三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD的中点,则直线CE与BD所成角的余弦值为
题型:不详难度:来源:
三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD的中点,则直线CE与BD所成角的余弦值为 |
答案
解析
略 |
举一反三
如图,AB是圆O的直径,CA垂直圆O所在的平面,D是圆周上一点,已知AC=。AD=。 (Ⅰ)求证:平面ADC⊥平面CDB;(Ⅱ)求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。 |
(本小题满分12分) 已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,E为BC中点,AE与BD交于O点, AB=BC=2CD,PO⊥平面ABCD.
(1)求证:BD⊥PE; (2)若AO=2PO,求二面角D-PE-B的余弦值. |
.(本小题满分12分) 如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=
(1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求二面角A—BC—D的余弦值; (3)求点O到平面ACD的距离. |
.如图,在三棱锥A—BCD中,已知侧面ABD底面BCD,若,则侧棱AB与底面BCD所 成的角为 . |
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,.
(Ⅰ)求证:平面. (Ⅱ)求三棱锥的体积. |
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