本题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；

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本题满分12分）
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；

答案

证明：

（1）取PD的中点G，连结FG，AG

E、F分别是AB、PC的中点

AE∥GF且AE="GF "

四边形AEFG是平行四边形……….3分

EF∥AG 而EF

平面PAD，AG

平面PAD

EF∥平面PAD ….……….6分
（2）

….……….7分
而四边形ABCD是矩形

…………………………………..9分

….……………………………...…….10分

….……….12分

解析

略

举一反三

异面直线是指(　　)

A．不相交的两条直线	B．分别位于两个平面内的直线
C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线	D．不同在任何一个平面内的两条直线

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若一条直线与一个平面成72⁰角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于(　　)

A． 72⁰

B．90⁰

C． 108⁰

D．180⁰

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正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，O是B₁D₁的中点，直线A₁C交平面AB₁D₁于点M，则下列结论正确的是(　　)

A．A、M、O三点共线	B．A、M、O、A₁不共面
C．A、M、C、O不共面	D．B、B₁、O、M共面

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在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到直线A₁B₁与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　)

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