如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点. (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BE
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点. (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BE
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=
,E,F分别是AD,PC的中点.
(Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF;
(Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小.
答案
解法一:
(1)取CD中点O,连OB,OM,
则
.
又平面MCD
平面BCD,则MO
平面BCD,所以MO//AB,
MO//平面ABC.M,O到平面ABC的距离相等.
作OH
BC于H,连MH,则MH
BC.
求得
,
.
设点A到平面MBC的距离为
,由
得
.
即
,解得
.
解析
略
举一反三
、如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SD=1,SB=
.
(I)求证BC
SC; (II)求平
面SBC与平面ABCD所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱
的所有棱长都为4,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知平面
,
是
内不同于
的直线,那么下列命题中错误的是
A
.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题共14分)
在如图的多面体中,
⊥平面
,
,
,
,
,
,
,
是
的
中点.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ) 求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
P
为棱
AB
的中点,则直线
A
1
P
与
BC
1
所成角为
题型:不详
难度:
|
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