如题10图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为( )A．30°B．60°C．90°D．120°
题型：不详难度：来源：
为
的中点，
为
内的动点，且到直线
的距离为
则
的最大值为( )
A．3 0° | B．60° |
| C．90° | D．120° |
答案
解析
的距离为
的点构成一个圆柱面，它和面相交得一椭圆，所以在内的轨迹为一个
椭圆，为椭圆的中心，
则
于是
为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角在短轴的端点取得最大，故为60°．
举一反三
中，已知
点
在棱
上，且
且
与平面
所成的角的正弦值是_
___________.
中，过顶点
任作一条直线
，与异面直线
所成的角都为
，则这样的直线可作（ ）条 （ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，且
，
（1）当
时，求证：
；（2）若
为
中点，当
为何值时，异面直线
与
所成的角的正弦值为
。
的三视图如图
所示，则四棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
|
在如图
所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．（Ⅰ）证明
平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
图7
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