已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（　　）A．32B．3C．34D．12

试题库

已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（　　）A．32B．3C．34D．12

题型：不详难度：来源：
已知二面角α-AB-β为30°，P是平面α内的一点，P到β的距离为1．则P在β内的射影到AB的距离为（　　）
A．


3
2
B．


3
C．


3
4
D．
1
2
答案

魔方格
如图过P作PO⊥平面β于O，作PD⊥AB于D，连接OD，
∵PO⊥平面β于O，∴PO⊥DO，又PD⊥AB，PO∩PD=P，
∴AB⊥平面PDO，
由题意可知∠PDO=30°，PO=1，
OD为P在β内的射影到AB的距离，
OD=
1
tan30°
=


3
．
故选B．
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（　　）
A．
ab
a+b
B．
a+b
ab
C．
2
a+b
D．
a+b
2
题型：不详难度：| 查看答案
长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
（1）求证：A1C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=2，AA1=3，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB1∥面BDC1；
（Ⅱ）求点A1到面BDC1的距离．魔方格
题型：楚雄州模拟难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.