(Ⅰ)证明:连接B1C,交BC1于点O,则O为B1C 的中点,∵D为AC中点∴OD∥A B1 又∵A B1⊄平面BDC1,OD⊂平面BDC1 ∴A B1∥平面BDC1-----------------------(6分) (Ⅱ)在直角三角形BDC中过点C作BD的垂线,垂足为E,连接C1E. ∵AA1⊥平面ABC,AA1∥CC1 ∴CC1⊥平面ABC 又∵BD⊂平面ABC∴CC1⊥BD ∴BD⊥平面C1CE∴BD⊥C1E 在Rt△CBD中,BD==,CE== 在Rt△C1CE中,C1E===---------(10分) ∵V三棱锥B-A1DC1=V三棱锥A1-BDC1 设点A1到面BDC1的距离为h,则有S△C1BD•h=S△A1DC1•BC 所以h==---------(12分) |