高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）A．102B．

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高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）A．102B．

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高为


2
的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）
A．


10
2
B．


2
+


3
2
C．
3
2
D．


2
答案
由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为


2
，四棱锥的高为


2
，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为：


(


2
)2+(


2
2
)2
=


10
2

故选A
举一反三
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．
（1）求证：CM∥平面PAD；
（2）点C到平面PAD的距离．魔方格
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三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）
A．5


3
cm		B．
2


3
3
cm		C．2


3
cm		D．
5


3
3
cm
题型：不详难度：| 查看答案
已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
π
2
，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
A．
1
3
B．


3
3
C．
2
3
D．


6
3
题型：黑龙江难度：| 查看答案
Rt△ABC在平面α内，点P在平面α外，若P到直角顶点C的距离为24，到两直角边的距离均为6


10
，则P到平面α的距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为对角线AC1上的一点，Q是棱BB1上一点，则PQ的取值范围是（　　）
A．


2
2
≤PQ≤1		B．


2
2
≤PQ≤


2
C．


3
2
≤PQ≤


2
D．1≤PQ≤


3
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