若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为对角线AC1上的一点，Q是棱BB1上一点，则PQ的取值范围是（　　）A．22≤PQ≤1B．22≤PQ≤2C．3

试题库

若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为对角线AC1上的一点，Q是棱BB1上一点，则PQ的取值范围是（　　）A．22≤PQ≤1B．22≤PQ≤2C．3

题型：不详难度：来源：
若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为对角线AC1上的一点，Q是棱BB1上一点，则PQ的取值范围是（　　）
A．


2
2
≤PQ≤1		B．


2
2
≤PQ≤


2
C．


3
2
≤PQ≤


2
D．1≤PQ≤


3
答案
∵P为对角线AC1上的一点，Q是棱BB1上一点
∴PQ是两条异面直线上两点之间的距离
当P在A点，Q在B1点或P在C1点，Q在B点时，PQ取得最大值为


2

当Q是BB1中点，P是AC1中点时，PQ⊥BB1，PQ⊥AC1，
∴PQ为两条异面直线间的距离，PQ取得最小值，此时PQ=


2
2

∴PQ的取值范围是


2
2
≤PQ≤


2

故选B
举一反三
长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=
1
2
，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（　　）
A．2


5
cm		B．
6
17


34
cm		C．
2


357
17
cm		D．


5
cm
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=AB=AD=1，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，则直线A1D1到平面ABCD的距离为（　　）
A．1B．


2
2
C．


3
3
D．


6
3
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
四棱锥A-BCDE中，AD⊥底面BCDE，AC⊥BC，AE⊥BE；
（1）求证：A、B、C、D、E五点都在同一球面上．
（2）若∠CBE=90°，CE=


3
，AD=1，求B、D两点间的球面距离．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′．
①该长方体的高为______cm；
②平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为______cm；
③A到面BC C′B′的距离为______cm．
题型：不详难度：| 查看答案
平面α，β，γ两两相互垂直，且它们相交于一点O，P点到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则PO的长为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.