平面α，β，γ两两相互垂直，且它们相交于一点O，P点到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则PO的长为______．

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答案

由题意，OP可看做长方体的对角线，其中长方体的三条棱长分别是1cm，2cm，3cm，
∴PO=

1+4+9

cm
故答案为：

举一反三

已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG²+HF²的值等于（　　）

A．10

B．15

C．20

D．25

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如图：△ABC是边长为2的正三角形，EC⊥面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．
①求证：DE=DA；
②求证：DM∥面ABC；
③求C到面ADE的距离．魔方格

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，AB，CD所在直线异面，且AE：EB=CF：FD
（Ⅰ）求证：EF∥β；
（Ⅱ）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长．魔方格

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（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为

、 3 、

，则Q点与顶点P之间的距离为______．

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