(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6,则Q点与顶点P之间的距离为_____

(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6,则Q点与顶点P之间的距离为_____

题型:不详难度:来源:
(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6
,则Q点与顶点P之间的距离为______.
答案

魔方格
由题意如图,
三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6

为棱扩展为长方体,求出体对角线的长,就是Q点与顶点P之间的距离.
所以PQ=


(


2
)
2
+32+(


6
)
2
=


17

故答案为:


17
举一反三
如图,一个正四棱柱的底面棱长为2,高为


2
,其下底面位于半球的大圆上,上底面四个顶点都在半球面上,则其上底面相邻两顶点间的球面距离为(  )
A.
π
2
B.
3
C.


2
π
2
D.
2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是(  )
A.
9
2
B.


3
C.
6


5
5
D.2
魔方格
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.
(1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上,且每两点间的球面距离为
π
2
,则球心O到平面ABC的距离为______
题型:不详难度:| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=1,AA1=2,那么A到直线A1C的距离为(  )
A.
2


6
3
B.
3


6
2
C.
2


3
3
D.


6
3
题型:不详难度:| 查看答案
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