（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6，则Q点与顶点P之间的距离为_____

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（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6，则Q点与顶点P之间的距离为_____

题型：不详难度：来源：
（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6
，则Q点与顶点P之间的距离为______．
答案

魔方格
由题意如图，
三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6
，
为棱扩展为长方体，求出体对角线的长，就是Q点与顶点P之间的距离．
所以PQ=


(


2
)2+32+(


6
)2
=


17

故答案为：


17
．
举一反三
如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为


2
，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（　　）
A．
π
2
B．
2π
3
C．


2
π
2
D．
3π
2
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距离是（　　）
A．
9
2
B．


3
C．
6


5
5
D．2
魔方格
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两点间的球面距离为
π
2
，则球心O到平面ABC的距离为______
题型：不详难度：| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（　　）
A．
2


6
3
B．
3


6
2
C．
2


3
3
D．


6
3
题型：不详难度：| 查看答案
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