在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为（　　）A．263B．362C．233D．63

题型：不详难度：来源：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，如果AB=BC=1，AA₁=2，那么A到直线A₁C的距离为（　　）

A． 2 6 3

B． 3 6 2

C． 2 3 3

D． 6 3

答案

由题意可得：连接A₁C，AC，过A作AE⊥A₁C，如图所示：
根据长方体得性质可得：A₁C⊥平面ABCD．
因为AB=BC=1，AA₁=2，
所以AC=

2

，A₁C=

6

，
根据等面积可得：AE=

A1A•AC

A1C

=

2 3

3

．
故选C．