关于函数f(x)=4sin(2x+π3),(x∈R)有下列命题:(1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;(2)y=f(x)可改写为y=4cos(2x-
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关于函数f(x)=4sin(2x+π3),(x∈R)有下列命题:(1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;(2)y=f(x)可改写为y=4cos(2x-
题型:不详
难度:
来源:
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
),(x∈R)有下列命题:
(1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;
(2)y=f(x)可改写为y=4cos(2x-
π
6
);
(3)y=f(x)的图象关于(-
π
6
,0)对称;
(4)y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称;
其中真命题的序号为______.
答案
函数f(x)=4sin(2x+
π
3
),
∴T=
2π
2
=π,故(1)不正确
∵f(x)=4sin(2x+
π
3
)=4cos(
π
2
-2x-
π
3
)=4cos(2x-
π
6
)
故(2)正确,
把x=-
π
6
代入解析式得到函数值是0,故(3)正确,(4)不正确,
综上可知(2)(3)两个命题正确,
故答案为:(2)(3)
举一反三
设f(x)是定义域为R,又f(x+3)=f(x),当x<1时,f(x)=cosπx,则
f(
1
3
)+f(
15
4
)
值为( )
A.
1+
2
2
B.
1-
3
2
C.
1+
3
2
D.
1-
2
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知角α的终边经过点p(-1,
3
),则sinα+cosα的值是( )
A.
3
+1
2
B.
3
-1
2
C.
1-
3
2
D.
-
3
+1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
点P (tan2007°,cos2007°)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=cos
2x
5
+sin
2x
5
的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是( )
A.5π
B.2π
C.
5
2
π
D.
2
5
π
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知α的终边过点P(1,-2),则sinα的值是( )
A.
-
5
5
B.-
2
5
5
C.
±
5
5
D.
±
2
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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