如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=AB=AD=1,∠A1AD=∠A1AB=60°,∠BAD=90°,则直线A1D1到平面ABCD的距离为
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=AB=AD=1,∠A1AD=∠A1AB=60°,∠BAD=90°,则直线A1D1到平面ABCD的距离为
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若AA
1
=AB=AD=1,∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°,∠BAD=90°,则直线A
1
D
1
到平面ABCD的距离为( )
A.1
B.
2
2
C.
3
3
D.
6
3
答案
记A
1
在面ABCD内的射影为O,
∵∠A
1
AB=∠A
1
AD,∴O在∠BAD的平分线上,
又AB=AD,∴∠BAD的平分线即菱形ABCD的
对角线AC,故O在AC上;
∵cos∠A
1
AB=cos∠A
1
AO×cos∠OAB
∴cos∠A
1
AO=
2
2
,∴sin∠A
1
AO=
2
2
,
在△A
1
AO中,AA
1
=1
∴A
1
O=
2
2
,则直线A
1
D
1
到平面ABCD的距离为
2
2
故选B.
举一反三
四棱锥A-BCDE中,AD⊥底面BCDE,AC⊥BC,AE⊥BE;
(1)求证:A、B、C、D、E五点都在同一球面上.
(2)若∠CBE=90°,CE=
3
,AD=1,求B、D两点间的球面距离.
题型:不详
难度:
|
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线段AB长为5cm,在水平面上向右平移4cm后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′,依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′.
①该长方体的高为______cm;
②平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为______cm;
③A到面BC C′B′的距离为______cm.
题型:不详
难度:
|
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平面α,β,γ两两相互垂直,且它们相交于一点O,P点到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则PO的长为______.
题型:不详
难度:
|
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已知ABCD是空间四边形形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,如果对角线AC=4,BD=2,那么EG
2
+HF
2
的值等于( )
A.10
B.15
C.20
D.25
题型:不详
难度:
|
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如图:△ABC是边长为2的正三角形,EC⊥面ABC,BD
∥
CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
①求证:DE=DA;
②求证:DM
∥
面ABC;
③求C到面ADE的距离.
题型:不详
难度:
|
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