正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1的中点,则B1到平面ABF的距离为______.
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1的中点,则B1到平面ABF的距离为______. |
答案
如图所示, A1B1∥平面ABF,∴B1到平面ABF的距离即为A1到平面ABF的距离. ∵平面AA1D1D⊥平面ABF,平面AA1D1D∩平面ABF=AF, ∴A1到平面ABF的距离即为A1到直线AF的距离d. 在△A1AF中,A1A=1,AF=,A1F= ∴d==,即B1到平面ABF的距离为 故答案为:. |
举一反三
A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C.BD⊥α于D.AD∩BC=E、EF⊥α于F,AC=a、BD=b,则EF的长是( ) |
长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,高为4,则顶点A1到截面AB1D1的距离为______. |
已知长方体AC1中,棱AB=BC=1,棱BB1=2,连接B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F. (1)求证:A1C⊥平面EBD; (2)求点A到平面A1B1C的距离. |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,AC=BC=2,AA1=3,D为AC的中点. (Ⅰ)求证:AB1∥面BDC1; (Ⅱ)求点A1到面BDC1的距离. |
设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O﹐球面上有两个点A,B的坐标分别为A(1,2,2),B(2,-2,1),则|AB|=( ) |
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