正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则B1C与平面A1BD间的距离为______．

题型：不详难度：来源：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则B₁C与平面A₁BD间的距离为______．

答案

由题意，B₁C与平面A₁BD间的距离等于B₁与平面A₁BD间的距离，设为h，则
∵VB1-A1BD=VD-A1B1B
∴

1

3

•

3

4

(2

2

)2h=

1

3

•

1

2

•2•2•2
∴h=

2 3

3

故答案为：

2 3

3