如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A1C1的距离为______．

试题库

如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A1C1的距离为______．

题型：不详难度：来源：
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A1C1的距离为______．魔方格
答案

魔方格
在平面ABCD内过点B作AC的平行线BE，
∵AC∥A1C1，AC∥BE，
∴BE∥A1C1，
∴面A1BC1与面ABCD的交线l与BE重合，即直线BE就是所求的直线l．
∵BE∥A1C1，l与BE重合，
∴l∥A1C1．
取A1C1的中点M，则所求距离为MB，
∵BB1=a，B1M=


2
2
a，
∴MB=


a2+
a2
2
=


6
2
a
故答案为


6
2
a
举一反三
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为 （　　）
A．


3
2
B．


2
2
C．
1
2
D．


3
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知正三棱锥P-ABC的体积为72


3
，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．
（1）证明：PA⊥BC；
（2）求底面中心O到侧面的距离．魔方格
题型：上海难度：| 查看答案
如图，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角．
（1）找出一点M的具体位置，使CM∥平面PAD（要说明理由）．
（2）求证：平面PAB⊥平面PAD．
（3）若点M到平面PAD的距离是


2
，问点M位于线段PB上哪一位置？魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=5，
E、F分别为D1D、B1B上的点，且DE=B1F=1．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求点E到平面ACF的距离．魔方格
题型：广州一模难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.