平行四边形的一个顶点A在平面a内,其余顶点在a的同侧,已知其中有两个顶点到a的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到平面a的距离可能是:①1;②2;=3 ③3;
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平行四边形的一个顶点A在平面a内,其余顶点在a的同侧,已知其中有两个顶点到a的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到平面a的距离可能是: ①1;②2;=3 ③3;④4; 以上结论正确的为______.(写出所有正确结论的编号) |
答案
如图,B、D到平面a的距离为1、2,则D、B的中 点到平面a的距离为,所以C到平面a的距离为3; B、C到平面a的距离为1、2,D到平面a的距离为x, 则x+1=2或x+2=1,即x=1,所以D到平面a的距 离为1; C、D到平面a的距离为1、2,同理可得B到平面a的距 离为1;所以选①③. 故答案为:①③ |
举一反三
多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点A在平面α内,其余顶点在α的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方体的其余四个顶点中的一个,则P到平面α的距离可能是:①3;②4; ③5;④6;⑤7.以上结论正确的为______.(写出所有正确结论的编号) |
(理)已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2,点B到平面EFG的距离为( ) |
已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜边AB∥α,AB=2,AC、BC分别和平面α成45°和30°角,则AB到平面α的距离为 ______ |
已知正方形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则点B到平面EFG的距离为( ) |
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是 ______. |
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