已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=26，AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为 ______

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已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，AB=2

，AC、BC分别和平面α成45°和30°角，则AB到平面α的距离为 ______

答案

分别过A、B向平面α引垂线AA′、BB′，垂足分别为A′、B′．
设AA′=BB′=x，
则AC²=（

sin45°

）²=2x²，
BC²=（

sin30°

）²=4x²．
又AC²+BC²=AB²，
∴6x²=（2

）²，x=2．
故答案为2

举一反三

已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC=2，则点B到平面EFG的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．1

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如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 ______．魔方格

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已知ABCD 是空间四边形，M、N 分别是AB、CD 的中点，且AC=4，BD=6，则（　　）

A．1＜MN＜5

B．2＜MN＜10

C．1≤MN≤5

D．2＜MN＜5

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三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、

、

，则OP长为（　　）

A．3

B．2

C．3

D．2

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点P是等腰三角形ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=8，在△ABC中，BC=6，AB=AC=5，则点P到BC的距离是（　　）

A．4

B．

C．3

D．2

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