三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、5、7,则OP长为( )A.33B.22C.32D.23
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三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、5、7,则OP长为( )A.33B.22C.32D.23
题型:不详
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来源:
三个平面两两垂直,它们的三条交线交于点O,空间一点P到三条交线的距离分别为2、
5
、
7
,则OP长为( )
A.
3
3
B.
2
2
C.
3
2
D.
2
3
答案
构造棱长分别为a,b,c的长方体,
P到三条交线的距离即为长方体的共顶点的三条面对角线的长,
则a
2
+b
2
+c
2
=
1
2
(2
2
+
5
2
+
7
2
)
OP为长方体的对角线.
故OP=
a
2
+b
2
+
c
2
=
8
=2
2
=2
2
.
故选B.
举一反三
点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,BC=6,AB=AC=5,则点P到BC的距离是( )
A.4
5
B.
3
C.3
3
D.2
3
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,∠C=90°,直线PA⊥平面ABC,若AB=5,AC=2,则点B到平面PAC的距离为( )
A.
13
B.
21
C.2
6
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知点A、B在平面α的同侧,且到平面α的距离分别为d与3d,则A、B的中点到平面α的距离为______.
题型:不详
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|
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△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离是14,那么点P到平面ABC的距离是:______.
题型:不详
难度:
|
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一个球的半径为a,放在墙角与两个墙角及地面都相切,那么球心与墙角顶点的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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