已知平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为60°,则线段CD长的取值范围为( )A.[2,+∞)B.[2C.[
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已知平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为60°,则线段CD长的取值范围为( )A.[2,+∞)B.[2C.[
题型:不详
难度:
来源:
已知平面α
∥
β,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为60°,则线段CD长的取值范围为( )
A.[2,+∞)
B.
[2
C.
[2
3
,+∞)
D.
[2
3
,4]
答案
由题意,A在α平面,当A和C重合时,B、D在β平面上,A、B、D构成直角三角形,一内角为60°,此时CD最小为2
3
;
当CD与两个面近似平行时,达到无限长.
∴线段CD长的取值范围为
[2
3
,+∞)
故选C.
举一反三
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成45
0
角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于
7π
8
,则球O的半径等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D中,异面直线A
1
D与D
1
C所成的角为______度;直线A
1
D与平面AB
1
C
1
D所成的角为______度.
题型:不详
难度:
|
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已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,侧棱与底面垂直,底面ABCD是菱形且∠BAD=60°,侧棱与底面边长均为2,则面AB
1
C与底面A
1
B
1
C
1
D
1
,ABCD所成角的正弦值为( )
A.
1
2
B.2
C.
5
5
D.
2
5
5
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线AD
1
与平面ABCD所成的角的大小为______.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中直线A
1
D与平面AB
1
C
1
D所成角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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