在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B和平面ABCD所成角是______.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B和平面ABCD所成角是______. |
答案
正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥平面ABCD, ∴∠A1BA就是直线A1B和平面ABCD所成角, ∵∠A1BA=45°,∴直线A1B和平面ABCD所成角是45°. 故答案为:45°.
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举一反三
正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是 ______. |
已知二面角α-l-β等于90°,A、B是棱l上两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,已知AB=5,AC=3,BD=4,则CD与平面α所成角的正弦值为______. |
已知,如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在线段AD上,且PG=4,AG=GD,BG⊥GC,BG=GC=2,E是BC的中点. (1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (2)求DG与平面PBG所成角的大小.
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如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=2,请建立空间直角坐标系解决下列问题. (1)求证:AC⊥SB; (2)求直线SB与平面ADS所成角的正弦值.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=. (1)求证:A1C⊥平面AB1C1; (2)求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值.
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