在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是______．
题型：不详难度：来源：
| 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是______． |
答案
由题意可得，三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，
取BC的中点E，则AE⊥∠面BB1C1C，ED就是AD在平面BB1C1C内的射影，故∠ADE就是AD与平面BB1C1C所成角，
设三棱柱的棱长为1，直角三角形ADE中，tan∠ADE===，
∴∠ADE=60°，
故答案为 60°． |
举一反三
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC1与平面ABCD所成的角为θ，则sinθ=______． |
| 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=（1，0，1），=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是______． |
| 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为______． |
| 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，则直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是______． |
| 在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中，线段AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为（ ） |
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