正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为______.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为______. |
答案
如图,设上下底面的中心分别为O1,O; O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角, cos∠O1OD1==1/=; 故答案为: |
举一反三
如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=2. (Ⅰ)求证:AC⊥BD; (Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值. |
在四棱锥P-ABCD中,AD⊥AB,CD∥AB∥MN,PD⊥底面ABCD,=2,直线PA与底面ABCD成60°角,点M,N分别是PA、PB的中点. (Ⅰ)求二面角P-MN-D的大小; (Ⅱ)当的值为多少时,∠CND为直角? |
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点. (I)求证:MN∥平面PAD; (Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN与平面ABCD所成角的大小. |
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=. (1)证明:SA⊥BC; (2)求直线SD与平面SAB所成角的大小; (3)求二面角D-SA-B的大小. |
设A、B是平面α外同侧的两点,它们到α的距离分别是4和1,AB与α所成的角为60°,则线段AB的长是______. |
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