如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(Ⅰ)证明B1
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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.(Ⅰ)证明B1
题型:天津
难度:
来源:
如图,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧棱A
1
A⊥底面ABCD,AB
∥
DC,AB⊥AD,AD=CD=1,
AA
1
=AB=2,E为棱AA
1
的中点.
(Ⅰ)证明B
1
C
1
⊥CE;
(Ⅱ)求二面角B
1
-CE-C
1
的正弦值.
(Ⅲ)设点M在线段C
1
E上,且直线AM与平面ADD
1
A
1
所成角的正弦值为
2
答案
举一反三
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,则CD与平面BDC
1
所成角的正弦值等于( )
A.
2
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知AB=
2
,D在棱BB
1
上,且BD=2,若AD与平面AA
1
C
1
C所成的角为α,则α为______.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=
2
3
.
(Ⅰ)求证:AC⊥BD;
(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥P-ABCD中,AD⊥AB,CD
∥
AB
∥
MN,PD⊥底面ABCD,
AB
AD
=2
,直线PA与底面ABCD成60°角,点M,N分别是PA、PB的中点.
(Ⅰ)求二面角P-MN-D的大小;
(Ⅱ)当
CD
AB
的值为多少时,∠CND为直角?
题型:广东模拟
难度:
|
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