若直线a和平面α相交，则直线a和平面α所成角的范围是______．

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若直线a和平面α相交，则直线a和平面α所成角的范围是______．

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若直线a和平面α相交，则直线a和平面α所成角的范围是______．
答案
直线a和平面α平行或直线a在平面α时，直线a和平面α所成角为0；
直线a和平面α垂直时，直线a和平面α所成角为
π
2
；
直线a和平面α斜交时，直线a和平面α所成角为（0，π）
∴直线a和平面α所成角的范围是[0，π）
故答案为：[0，π）．
举一反三
已知直线a，b的方向向量分别为向量


a
和向量


b
，平面α的法向量为向量


c
，若a⊥b，且向量


a
与向量


c
成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）
A．60°B．30°C．90°D．不确定
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在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
（1）求证：CM⊥EM；
（2）求直线DE与平面CEM所成角的正切值．魔方格
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PA，PB，PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．


6
3
C．


3
3
D．


3
2
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在矩形ABCD中，AB=1，BC=


2
，PA⊥面ABCD，PA=1，则PC与面ABCD所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
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PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
3
D．


6
3
魔方格
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