在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的角是( )A.30°B.45°C.60°D.90°
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在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的角是( )A.30°B.45°C.60°D.90°
题型:不详
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在矩形ABCD中,AB=1,BC=
2
,PA⊥面ABCD,PA=1,则PC与面ABCD所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
答案
连接AC,如图所示:
因为PA⊥面ABCD,
所以∠PAC是PC与面ABCD所成的角,即为所求角.
因为在矩形ABCD中,AB=1,BC=
2
,
所以AC=
3
,
又因为PA=1,
所以tan∠PAC=
1
3
=
3
3
,
所以PC与面ABCD所成的角∠PAC是30°.
故选A.
举一反三
PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°,那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.
6
3
题型:不详
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|
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一条直线和一个平面所成的角为60°,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是______.
题型:不详
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若直线l
∥
平面β,则直线l与平面β所成角为______.
题型:不详
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从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
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如图,在直角梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,F为AB中点,且EF
∥
AD.将梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求CE与平面BCD所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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