从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
从正方体的八个顶点中任取四个点连线,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案

魔方格
从正方体的八个顶点中任取四个点连线中,在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数可能有以下几种情况:
①若两异面直线为CD和A1D1,此时两直线所成的角为90°..
②若两异面直线为CD和AB1,此时两直线所成的角为45°.
③若两异面直线为AC和DC1,此时两直线所成的角为60°.
所以在能构成的一对异面直线中,其所成的角的度数不可能是30°.
故选A.
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,AB⊥AD,且AD=1,AB=2,CD=3,F为AB中点,且EFAD.将梯形沿EF折起,使得平面ADEF⊥平面BCEF.
(Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求CE与平面BCD所成角的正弦值.魔方格
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已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连接B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F.
(1)求证A1C⊥平面EBD;
(2)求点A到平面A1B1C的距离;
(3)求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数;
(4)求ED与平面A1B1C1所成角的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.
(Ⅰ)求证:BF平面A′DE;
(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.魔方格
题型:浙江难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=3


3
,BC=3,沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置,且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
(1)求证:AP⊥BP;
(2)求AB与平面BPD所成的角的正弦值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(I)求证:MN平面PAD;
(Ⅱ)若∠PDA=45°,求MN与平面ABCD所成角的大小.魔方格
题型:衢州一模难度:| 查看答案
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