从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：不详难度：来源：
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
答案
从正方体的八个顶点中任取四个点连线中，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数可能有以下几种情况：
①若两异面直线为CD和A1D1，此时两直线所成的角为90°．．
②若两异面直线为CD和AB1，此时两直线所成的角为45°．
③若两异面直线为AC和DC1，此时两直线所成的角为60°．
所以在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是30°．
故选A．
举一反三
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求CE与平面BCD所成角的正弦值．
（1）求证A1C⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离；
（3）求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数；
（4）求ED与平面A1B1C1所成角的大小．
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．
| 3 |
（1）求证：AP⊥BP；
（2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．
（I）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）若∠PDA=45°，求MN与平面ABCD所成角的大小．
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